Barrapunto

Más bien se "ejecutará" sobre PostgreSQL, no creo que una aplicación informática pueda correr sobre nada...

Sólo eso...

¿Cuando tu novia te dice que la eches un polvo le vacías la bolsa de la aspiradora encima?
¿...o tal vez tu casa parece un campo de trigo?

¡ ATENCIÓN ! Un sándwich de chicharrillo al que pille la segunda pregunta.

Más bien se "ejecutará" sobre PostgreSQL, no creo que una aplicación informática pueda correr sobre nada...

La forma correcta es "corrida". Con expresiones como "tiempo de corrida" por run-time, y "corre" por run.
Porque tendria un significado sexual se evita esta expresion y se ha adoptado "ejecutar", que inicialmente solo significa cargar la imagen de la aplicacion en memoria y pasarle el control de modo que empiece a correr.

Si lo piensas bien, decir que un programa se esta "ejecutando" en un ordenador es una imagen un poco extraña. ¿Esta todo el tiempo cargando librerias de disco y enlazandolas?.

De echo ejecutar no es una accion reflexiva. Los programas no se ejecutan a si mismos, es el sistema operativo el que ejecuta los programas. Por tanto un programa "ejecutandose" es bastante extraño.

Probablemente seria mas claro con un ejemplo:

Supongamos que "ejecucion" fuera una palabra desagradable en un ambito carcelario. Y normalmente las ejecuciones se dieran tras juicios sumarisimos. Entonces quizas podriamos evitar la palabra "ejecucion" diciendo "ha sido juzgado". Y mientras cuelga de la cuerda, "esta siendo juzgado".
Incluso podriamos decir "fue juzgado hasta morir". O a pesar de no ser algo reflexivo podriamos decir "se esta juzgando"... como si fuera el mismo el que se juzga a si mismo.

Creo que se ve claramente que el uso de "ejecutar" tan ampliado que hacemos hoy en dia es completamente erroneo. Sin embargo se ha echo norma y no suena mal. Mientras que la forma correcta "correr" parece que hasta suena mal, incluso en individuos hiperformales como parece que sea tu caso.